1除以0

　
Y=1/X, X 趨近0時, Y 是多少?

if x -> +0 then 1/x = +∞
if x -> -0 then 1/x = -∞
but +∞ ≠ -∞ , paradox

If take it as unsigned infinity, 1/0 = ∞
但此處的「0」意指「無窮小量」，與 1 的「位階」不同。
由於「1」非無窮小，故結果為 ∞
這種定義有個好處是，在 plane of complex numbers z=x+iy
上加入無窮遠點 ∞ = 1/0，則 z 可在球面上表達出來。

也就是說，在 complex plane C 上，

令 S = C∪{∞}
f(z) = z, z ∈ {∞}
g(z) = 1 / z, z ∈ {0}

並定義 1/∞ = 0
則 { f, g } 為 S 之相容圖集，且 S 形成球面。
由於 C 是一種 Riemann surface (1D complex manifold)
此球面便稱為 Riemann sphere。

Riemann sphere 是緊致的，
相當於閉合且有界的歐幾裡德空間子集，
緊空間可以某種方式類似於有限集合，
且定義在緊集上的連續實值函數一致連續，
因而可施以微積分運算。


唉呀我到底在說啥..XD